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课题《将高中数学建模教学“日常化”的方法探索》进展情况

    当初选这个课题，是因为在新课程背景下，更强调数学知识的应用性，要用所学知识去服务于社会实践。而数学建模就是设计数学模型的过程；是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，是从现实问题中建立数学模型的过程。而怎么将它和我们的日常教学结合起来，发挥其真正的作用，这就是我选此课题的初衷。

    通过和课题组内其他老师的交流，分工，研究的实施，阶段研究情况的汇总等等，已形成初步的研究框架，如下：

一、           实际背景：

1．国内情况：数学建模已成为国际数学教育中稳定的内容和热点之一，但国内中学的数学建模活动起步较晚，在内容、形式、范围和与课堂教学内容真正意义的结合上，还有不少问题有待探索。怎样结合我国数学教育的优势和传统文化，发挥数学建模在数学素质教育中的作用，还有待于我们扎扎实实的努力和创造性的工作。

2．国外情况：近些年来，“数学建模”（Mathematical Modelling）的教学在一些西方国家，诸如美国、英国、丹麦等国数学教育界中，已成为一个热门话题，并在国际数学教育大会（缩写为ICME）中占有一席之地。首先从整个大范围来看，世界各国课程计划都要求在各年级水平或多或少地包含有数学建模内容；其次，数学建模的教学在各国、各地区的具体作法存在着很大的差异；还有数学建模的教学，在理论研究与大规模实际操作之间，还有一段距离，还确实存在着各方面的阻力。

二、           数学建模的内涵与外延

2．1什么是数学建模？ 所谓数学建模,就是设计数学模型的过程；是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，是从现实问题中建立数学模型的过程。而数学模型是采用形式化语言近似表达现象特征的一种数学结构。概括地说,数学建模教学主要包括3 个方面:一是如何对实际问题适当简化后寻找出主要变量及变量之间的关系(即模型)；二是如何利用数学工具处理这个模型；三是对整个过程的回顾与反思(即归纳、总结)。

第一方面包括: (1) 理解问题；(2) 简化假设；(3) 建立模型。

第二方面包括: (4) 求解模型；(5) 检验模型。

2．1．1 从广义上说，数学模型是从现实世界抽象出来的，是对客观事物的某些属性的一个近似反映。例如：数学中的各种概念、公式、方程式、理论体系及算法系统等，因为它们都是现实世界的原型抽象出来的，因而它们都是现实世界的数学模型。
2．1．2 从狭义上说，只有反映特定问题或特定的具体事物系统的数学结构才叫数学模型。

三、           新课程标准下数学建模在高中数学课程中的地位、功能和呈现的方式

3．1数学课程标准中对数学建模的要求：

3．2数学建模的特点：

四、           在中学开展数学建模的必要性

4．  1培养学生的创新能力：数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。

4．2培养学生应用数学意识

五、           在高中课堂中实施数学建模

5．1数学知识应用与建模教学模式的理论依据

5.  2 数学建模教学的原则：

5．3在中学开展数学应用与建模活动的关键是寻找一批适合学生参与的“好的问题”，我觉得要注意以下几方面：

5．3．1努力选择与学生的生活实际相关的问题，并减少对问题不必要的人为加工和刻意雕琢；

5．3．2数学建模问题要努力表现出建模的全过程；

5．3．3数学建模选用的问题最好有较为宽泛的数学背景，有不同的层次，以便于不同水平学生的参与，并要注意问题的可扩展性和开放性；

5．3．4鼓励学生在问题分析解决的过程中使用计算工具和成品工具软件；

5．3．5教师自己动手，因地制宜的收集、编制、改造数学应用或建模问题，已更适合学生的使用，并根据所教学生的实际情况采取适当的教学策略。

5．  4数学建模教学的模式和方法（实践）：

5．4．1．结合正常的课堂教学，在部分环节上“切入”应用和建模的内容；

      这是将数学知识应用切入到整个教学过程中的局部环节上的教学模式，它不一定包含问题解决的全过程。

5．4．1．1主要体现形式

5．4．1．2此模式的利与弊

5．4．1．3教学程序和师生角色

5．4．1．4对此模式的评价

5．4．2 开展以数学应用和数学建模为主题的课外活动

5．4．3开设数学建模选修课程

5．4．4调查报告式

5．4．5论文研读式

5．4．6微型科研式

六、           中数学建模教学的意义：

6．1  高考的需要

6．2  数学建模是开展探究性学习的好题材数学建模包含了合作学习、自主学习和探究性学习的诸多因素和作用。

6．3  数学建模问题存在于日常生活中

七、           对高中数学建模教学的一些设想

7.1在教学中培养学生的数学建模意识

7.2在教学中培养学生的数学基本能力

    以上只是一个大概的框架，后续我们会将每位组员的研究结果进行汇总，以此框架为基础进行适当的调整，最终形成一个完整的论文。不足之处还有很多，我们也会不断改进，争取做到最好。